What is the width of a rectangular field, whose length is 70 feet more than its width and the perimeter is 500 feet ?

Updated: 11 months ago
  • 60 feet
  • 70 feet
  • 80 feet
  • 90 feet
  • 100 feet
640
উত্তরঃ যুদ্ধ পরিচালনার সুবিধার জন্য বাংলাদেশকে ১১টি সেক্টরে ভাগ করা হয়েছিল। ১০ম সেক্টরটি সর্বাধিনায়কের সরাসরি নিয়ন্ত্রণে রাখা হয়। এই সেক্টরের অধীনে ছিলো নৌ কমান্ডো বাহিনী এবং সর্বাধিনায়কের বিশেষ বাহিনী।

আয়ত : যে সামান্তরিকের একটি কোণ সমকোণ, তাই আয়ত। আয়তের চারটি কোণ সমকোণ। আয়তের সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে আয়তক্ষেত্র বলে।

আয়ত

আয়ত (Rectangle)

যে চতুর্ভুজের চারটি কোণই সমকোণ এবং বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল তাকে আয়ত বলে।

চিত্রের ধারণা

ধরি, ABCD একটি আয়ত।

তাহলে,

  • AB ∥ CD
  • BC ∥ AD
  • AB = CD
  • BC = AD
  • প্রতিটি কোণ 90°

আয়তের বৈশিষ্ট্য

  • চারটি কোণই সমকোণ হয়
  • বিপরীত বাহুদ্বয় সমান ও সমান্তরাল হয়
  • কর্ণদ্বয় সমান হয়
  • কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে
  • প্রতিটি কর্ণ আয়তকে দুটি সর্বসম সমকোণী ত্রিভুজে বিভক্ত করে

কর্ণের সম্পর্ক

যদি AC ও BD আয়তের দুটি কর্ণ হয়, তবে

AC = BD

এবং কর্ণদ্বয় O বিন্দুতে ছেদ করলে,

AO = OC

এবং

BO = OD

আয়তের পরিসীমা

আয়তের পরিসীমা =

২ (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

অর্থাৎ,

P = 2 ( l + w )

আয়তের ক্ষেত্রফল

আয়তের ক্ষেত্রফল =

দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

অর্থাৎ,

A = l w

যেখানে,

  • l = দৈর্ঘ্য
  • w = প্রস্থ

পিথাগোরাসের উপপাদ্যের সাহায্যে কর্ণ নির্ণয়

আয়তের কর্ণ নির্ণয়ে পিথাগোরাসের উপপাদ্য ব্যবহার করা হয়।

d2 = l2 + w2

অতএব,

d = l2 + w2

উদাহরণ ১

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 10 সেমি এবং প্রস্থ 6 সেমি হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

সমাধান:

A = l w

এখানে,

l = 10

এবং

w = 6

সুতরাং,

A = 10 × 6 = 60

অতএব, ক্ষেত্রফল 60 বর্গ সেমি।

উদাহরণ ২

একটি আয়তের দৈর্ঘ্য 8 সেমি এবং প্রস্থ 6 সেমি হলে কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

সমাধান:

d2 = 82 + 62 d2 = 64 + 36 = 100

অতএব,

d = 10

সুতরাং কর্ণের দৈর্ঘ্য 10 সেমি।

আয়ত নির্ণয়ের শর্ত

  • যদি একটি সামান্তরিকের একটি কোণ 90° হয়, তবে সেটি আয়ত
  • যদি একটি সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় সমান হয়, তবে সেটি আয়ত
  • যদি চারটি কোণই সমকোণ হয়, তবে সেটি আয়ত

বাস্তব জীবনে ব্যবহার

  • দরজা, জানালা ও বইয়ের আকৃতি
  • টেবিল, মোবাইল ও টিভি স্ক্রিন ডিজাইন
  • স্থাপত্য ও প্রকৌশল কাজে
  • জমির নকশা ও কক্ষ পরিকল্পনায়

Related Question

View All
  • সামন্তরিক
  • রম্বস
  • ট্রাপিজিয়াম
  • আয়তক্ষেত্র
55
  • সামন্তরিক
  • বর্গক্ষেত্র
  • আয়তক্ষেত্র
  • রম্বস
1.6k
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই